Найти проекцию точки M(-2 1 0) на плоскость: 2x-y+5z-1=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти проекцию точки M(-2 1 0) на плоскость: 2x-y+5z-1=0

Найти проекцию точки M(-2 1 0) на плоскость: 2x-y+5z-1=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти проекцию точки M(-2;1;0) на плоскость: 2x-y+5z-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем в параметрическом виде уравнение прямой, перпендикулярной плоскости и проходящей через точку M. Пересечение данной прямой с плоскостью будет являться проекцией точки на плоскость.
Вектор нормали заданной плоскости является направляющим искомой прямой . Составим уравнение прямой по точке и направляющему вектору:
x+22=y-1-1=z5
Запишем уравнение этой прямой в параметрическом виде:
x+22=y-1-1=z5=t x=2t-2y=-t+1z=5t
Найдем значение параметра t, при котором эта прямая и заданная плоскость пересекаются

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу