Найти приближённое решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности

Разностная схема устойчива, если
τ≤h22=0.122=0.005
Введём регулярную сетку:
tn=nτ=0.005n, n=0, 1, 2,…, 10
xm=mh=0.1m, m=0, 1, 2,…, 10
umn=uxm, tn
Получаем следующую разностную схему:
umn+1-umnτ=0.4∙um-1n-2umn+um+1nh2+xm1-xmsintn
При этом
u0n=0, n=0, 1, 2,…, 10
u10n=0, n=0, 1, 2,…, 10
um0=0,m=0, 1, 2,…, 10
Тогда решение в следующий момент времени tn+1
umn+1=umn+0.4τh2um-1n-2umn+um+1n+τxm1-xmsintn
Сведём вычисления в таблицу (значения в заштрихованных клетках определяются начально-краевыми условиями):
umn
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m  x\t 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0,1 0 0 2,25E-06 6,65E-06 1,31E-05 2,16E-05 3,2E-05 4,43E-05 5,84E-05 7,44E-05 9,2E-05
2 0,2 0 0 4E-06 1,19E-05 2,36E-05 3,9E-05 5,8E-05 8,06E-05 0,000107 0,000136 0,000169
3 0,3 0 0 5,25E-06 1,56E-05 3,11E-05 5,15E-05 7,67E-05 0,000107 0,000141 0,000181 0,000224
4 0,4 0 0 6E-06 1,79E-05 3,56E-05 5,9E-05 8,8E-05 0,000122 0,000162 0,000208 0,000258
5 0,5 0 0 6,25E-06 1,86E-05 3,71E-05 6,15E-05 9,17E-05 0,000128 0,000169 0,000217 0,000269
6 0,6 0 0 6E-06 1,79E-05 3,56E-05 5,9E-05 8,8E-05 0,000122 0,000162 0,000208 0,000258
7 0,7 0 0 5,25E-06 1,56E-05 3,11E-05 5,15E-05 7,67E-05 0,000107 0,000141 0,000181 0,000224
8 0,8 0 0 4E-06 1,19E-05 2,36E-05 3,9E-05 5,8E-05 8,06E-05 0,000107 0,000136 0,000169
9 0,9 0 0 2,25E-06 6,65E-06 1,31E-05 2,16E-05 3,2E-05 4,43E-05 5,84E-05 7,44E-05 9,2E-05
10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Строим графики в различные моменты времени: