Найти пределы limx→3x2-9x2-2x-3; limx→π4sinx-cosxcos2x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти пределы limx→3x2-9x2-2x-3; limx→π4sinx-cosxcos2x

Найти пределы limx→3x2-9x2-2x-3; limx→π4sinx-cosxcos2x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы limx→3x2-9x2-2x-3; limx→π4sinx-cosxcos2x

Ответ

32;-12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Limx→3x2-9x2-2x-3=00=limx→3x-3x+3x+1x-3=limx→3x+3x+1=3+33+1=64=32
x2-2x-3=0D=4-4∙-3=16x=2±162=2±42=1±2x=-1;x=3x2-2x-3=x+1x-3
Числитель и знаменатель дроби при x→3 стремятся к нулю, поэтому необходимо раскрыть неопределенность 00
Разложили на множители числитель и знаменатель и затем сократили дробь.
Применена формула a2-b2=a-ba+b
limx→π4sinx-cosxcos2x=00=limx→π4sinx-cosxcos2x-sin2x=
=limx→π4sinx-cosxcosx-sinxcosx-sinx=limx→π4-cosx-sinxcosx-sinxcosx+sinx=
=limx→π4-1cosx+sinx=-1cosπ4+sinπ4=-122+22=-12
Числитель и знаменатель дроби при x→π4 стремятся к нулю, поэтому необходимо раскрыть неопределенность 00
Применены формулы cos2x=cos2x-sin2x;a2-b2=a-ba+b
Ответ: 32;-12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу