Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Имеем неопределённость вида ∞∞. Чтобы раскрыть её, разделим почленно числитель и знаменатель дроби под знаком предела на высшую степень x:
limx→∞2x2+6x-55x2-x-1=∞∞=limx→∞2x2x2+6xx2-5x25x2x2-xx2-1x2=limx→∞2+6x-5x25-1x-1x2=2+0-05-0-0=25
Теперь сделаем проверку по правилу Лопиталя:
limx→∞2x2+6x-55x2-x-1=∞∞=limx→∞(2x2+6x-5)'(5x2-x-1)'=limx→∞4x+610x-1=∞∞=limx→∞(4x+6)'(10x-1)'=limx→∞410=410=25
Ответы совпали, значит, предел функции найден правильно.