Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание MX 3) дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX 4) вероятность попадания заданной случайной величины X в заданный интервал Pα<X<β; 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения Fx=0, x≤1x22-x2, 1<x≤21, x>2 α=1.5; β=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤1x-12, 1<x≤20, x>2
2) 3) Вычислим математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X:
MX=-∞+∞xfxdx=12xx-12dx=12x2-x2dx=x33-x2412=233-224-133-124=1912
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=12x2x-12dx-19122=12x3-x22dx-19122=x44-x3612-19122=244-236-144-136-19122=11144
σX=DX=11144=1112
4) Вероятность P1.5<X<2 найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P1.5<X<2=F2-F1.5=222-22-1.522-1.52=58=0.625
5) построим график интегральной функции распределения
6) построим график дифференциальной функции распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу