Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x). Требуется найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание MX 3) дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX 4) вероятность попадания заданной случайной величины X в заданный интервал Pα<X<β; 5) построить график интегральной функции распределения; 6) построить график дифференциальной функции распределения Fx=0, x≤1x22-x2, 1<x≤21, x>2 α=1.5; β=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤1x-12, 1<x≤20, x>2
2) 3) Вычислим математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины X:
MX=-∞+∞xfxdx=12xx-12dx=12x2-x2dx=x33-x2412=233-224-133-124=1912
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=12x2x-12dx-19122=12x3-x22dx-19122=x44-x3612-19122=244-236-144-136-19122=11144
σX=DX=11144=1112
4) Вероятность P1.5<X<2 найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P1.5<X<2=F2-F1.5=222-22-1.522-1.52=58=0.625
5) построим график интегральной функции распределения
6) построим график дифференциальной функции распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Выполнить указанные действия над множествами

308 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Решить задачу Коши для данного дифференциального уравнения первого порядка

1121 символов

Высшая математика

Контрольная работа

По выборке построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму

4134 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.