Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Ответ

а) limx→∞4∙x6-x3+2∙x2∙x6-1=2б) limx→-22-x-x+6x2-x-6=110в) limx→-1tg3x+13x2-1=13-2г) limx→22∙x-33∙xx-2=e12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Limx→∞4∙x6-x3+2∙x2∙x6-1=∞∞=limx→∞x6∙4-1x3→0+2x5→0x6∙2-1x6→0=4-0+02-0=42=2
limx→-22-x-x+6x2-x-6=limx→-22-x-x+6∙2-x+x+6x-3∙x+2∙2-x+x+6=limx→-22-x-x+6x-3∙x+2∙2-x+x+6=limx→-22-x-x-6x-3∙x+2∙2-x+x+6=limx→-2-4-2∙xx-3∙x+2∙2-x+x+6==limx→-2-2∙2+xx-3∙x+2∙2-x+x+6=limx→-2-2x-3∙2-x+x+6=-2-2-3∙2--2+-2+6=-2-5∙2+2+4=25∙4+2=25∙2+2=25∙4=220=110
limx→-1tg3x+13x2-1
Пусть x=y-1⟹y-1→-1, y→0
limy→0tg3y-1+13y-12-1=limy→0tg3y3y2-2∙y+1-1=limy→0tg3y3y2-2∙y=limy→0tg3y3y∙y-2=limy→0tg3y3y∙3y-2=limx→0tgxx=1=limy→013y-2=130-2=13-2
limx→22∙x-33∙xx-2=1∞=elimx→22∙x-3-1∙3∙xx-2=1
limx→22∙x-3-1∙3∙xx-2=limx→23∙x∙2∙x-4x-2=limx→23∙x∙2∙x-2x-2=limx→26∙x=6∙2=12
1=e12
Ответ: а) limx→∞4∙x6-x3+2∙x2∙x6-1=2б) limx→-22-x-x+6x2-x-6=110в) limx→-1tg3x+13x2-1=13-2г) limx→22∙x-33∙xx-2=e12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу