Найти пределы функций limx→54x2-25x+252x2-15x+25

Подставим точку x=5, получим:
limx→54x2-25x+252x2-15x+25=4*52-25*5+252*52-15*5+25=4*25-25*5+252*25-15*5+25=100-125+2550-75+25=00
Получили неопределённость, чтобы найти данный предел, разложим на множители и числитель, и знаменатель функции.
Для числителя получаем:
4x2-25x+25=0
D=625-4*4*25=625-400=225
x1=25-158=108=54
x2=25+158=408=5
Тогда числитель перепишется так:
4x2-25x+25=4*x-54x-5=(4x-5)(x-5)
Для знаменателя получаем:
2x2-15x+25=0
D=225-4*2*25=225-200=25
x1=15-54=104=52
x2=15+54=204=5
Тогда знаменатель перепишется так:
2x2-15x+25=2x-52x-5=(2x-5)(x-5)
Тогда перепишем выражение под пределом, получим:
limx→54x2-25x+252x2-15x+25=00=limx→5(4x-5)(x-5)(2x-5)(x-5)=limx→54x-52x-5=4*5-52*5-5=20-510-5=155=3
Ответ: 3