Найти поперечную и продольную метацентрические высоты плавучего крана

Поперечную метацентрическую высоту найдем по формуле:
h = zc + r – zg ,
где
r - поперечный метацентрический радиус:
r = IxLBT.
Ix = B3∙ L12 – - момент инерции площади ватерлинии относительно продольной центральной оси ОХ, м4.
zc = T2 – центр величины, так как корпус крана параллелепипед.
Тогда получим:
h = (LB3/12)/LBT +T/2 – zg = (41∙213/12)/(41∙21∙2,8) + 2,8/2 – 7,8 = 6,725 м.
Формула продольной МВ:
H = zc + R – zg ,
где R = IyLBT - продольный метацентрический радиус,
а Iy = L3∙ B12 момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной центральной оси Оу, проходящей через ЦТ площади ватерлинии, м4
Тогда получим:
Н = (L3B/12)/LBT +T/2 – zg = (413∙21/12)/(41∙21∙2,8) + 2,8/2 – 7,8 = 43,63 м.
Ответ: h = 6,725 м; H = 43,63 м.