Найти плотность вероятности fYy случайной величины Y=ln(X+2), если случайная величина X распределена равномерно на отрезке -1;1

Записываем плотность случайной величины X на отрезке -1;1:
fXx=12
Далее, поскольку X принимает значения из интервала -1;1, то случайная величина Y=ln(X+2) принимает значения из интервала 0;ln3 . Найдем ее плотность.
Т.к. функция y=ln(x+2) монотонно растет на интервале x∈-1;1, то случайная величина Y=ln(X+2) будет иметь плотность распределения:
fyy=g-1y'∙f(g-1(y)), где g-1(y)- функция, обратная y=ln(x+2).
Имеем:
y=ln(x+2)
ey=x+2 x=ey-2
Получили: g-1y=ey-2