Найти площади фигур ограниченных линиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти площади фигур ограниченных линиями

Найти площади фигур ограниченных линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти площади фигур, ограниченных линиями: x=7cos3ty=sin3t t∈[0;2π]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся следующей формулой:
S=abyt*x'tdt
Найдём производную:
x't=7*cos3t'=7*3cos2t*-sint=-21cos2tsint
Тогда:
S=-02πsin3t*-21cos2t*sintdt=2102πsin3t*cos2t*sintdt=2102πsin2t*sin2tcos2tdt=2102πsin2t*sint cost2dt=2102π12*1-cos2t*12sin2t2dt=21802π1-cos2t*sin22tdt=211602π1-cos2t*1-cos4tdt=211602π1-cos2t-cos4t+cos2t*cos4tdt=211602π(1-cos2t-cos4t+12*(cos2t+cos6t)) dt=(7sin6x-3sin4x+sin2x+12x64)|02π=21π8ед2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу