Найти первые производные заданных функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти первые производные заданных функций

Найти первые производные заданных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти первые производные заданных функций: y=(arctg0,4x+1)x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прологарифмируем:
lny=lnarctg0,4x+1x;
По свойству логарифма:
lny=x∙ln⁡(arctg0,4x+1)
Находим производную:
(lny)'=(x∙ln⁡(arctg0,4x+1)'
1y∙y'=x'∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙(ln(arctg(0,4x+1)))'
1y∙y'=x'∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙(arctg(0,4x+1))'
1y∙y'=1∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙11+(0,4x+1)2∙(0,4x+1)'
1y∙y'=1∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙11+0,4x+12∙0,4
y'=y∙[ln⁡(arctg0,4x+1+1arctg(0,4x+1)∙0,4x1+0,4x+12]
y'=(arctg0,4x+1)x∙[ln⁡(arctg0,4x+1+1arctg(0,4x+1)∙0,4x1+0,4x+12]

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу