Найти первые производные заданных функций

Прологарифмируем:
lny=lnarctg0,4x+1x;
По свойству логарифма:
lny=x∙ln⁡(arctg0,4x+1)
Находим производную:
(lny)'=(x∙ln⁡(arctg0,4x+1)'
1y∙y'=x'∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙(ln(arctg(0,4x+1)))'
1y∙y'=x'∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙(arctg(0,4x+1))'
1y∙y'=1∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙11+(0,4x+1)2∙(0,4x+1)'
1y∙y'=1∙ln⁡(arctg0,4x+1+x∙1arctg(0,4x+1)∙11+0,4x+12∙0,4
y'=y∙[ln⁡(arctg0,4x+1+1arctg(0,4x+1)∙0,4x1+0,4x+12]
y'=(arctg0,4x+1)x∙[ln⁡(arctg0,4x+1+1arctg(0,4x+1)∙0,4x1+0,4x+12]