Сформулировать испытание определить число испытаний. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Сформулировать испытание определить число испытаний

Сформулировать испытание определить число испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз. Многие ботаники делали опыты по скрещиванию желтого (гибридного) гороха. Вероятность появления зеленого гороха в таких опытах равна 0,25. Какова вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох будет получен 245? Зеленый горох будет получен от 240 до 250 раз?

Ответ

0,0094; 0,0977.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание – скрещивание желтого (гибридного) гороха.
n=900 – число испытаний.
Событие A – при скрещивании желтого (гибридного) гороха появился зеленый горох.
p=PA=0,25
Противоположное событие A – при скрещивании желтого (гибридного) гороха не появился зеленый горох.
q=PA =1-PA=1-p=1-0,25=0,75
Локальная формула Лапласа
Pnk=1npqφx, где φx=12πe-x22 и x=k-npnpq
Значения функции φx будем находить по таблице.
Найдем вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох будет получен 245 раз
P900245=1900∙0,25∙0,75φ245-900∙0,25900∙0,25∙0,75=1168,75φ20168,75≈1168,75φ1,54=1168,75∙0,1219≈0,0094
Интегральная формула Лапласа
Pk1, k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Ф – функция Лапласа, находим по таблице.
Найдем вероятность того, что при 900 скрещиваниях зеленый горох будет получен от 240 до 250 раз
P240≤k≤250=Ф250-900∙0,25900∙0,25∙0,75-Ф240-900∙0,25900∙0,25∙0,75=Ф25168,75-Ф15168,75≈Ф1,92-Ф1,15=0,4726-0,3749=0,0977
Ответ: 0,0094; 0,0977.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу