Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Преобразуем уравнение следующим образом:
6xdx+3x2ydy=6ydy+2xy2dx=>3x2y-6ydy=2xy2-6xdx=>
=>y3x2-6dy=x2y2-6dx=>ydy2y2-6=xdx3x2-6
при делении потеряли решения:x-2→x=2x+2→x=-2y-3→y+3→y=-3
Интегрируем полученное равенство:
y2y2-6dy=x3x2-6dx,
dy2-34y2-3=dx2-26x2-2
14lny2-3=16lnx2-2+C=>4y2-3=eC
Вычисляем решение ОДУ
y=±C3x2-22+3, x=±2 решение y=3 входит в при С=0, y=-3 при С=0.
Ответ: y=±3x2-22+3