Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. y'+2ctgx*y=1sinx

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+2ctgx*uv=1sinx
u'v+uv'+2ctgx*v=1sinx
Составим систему:
v'+2ctgx*v=0u'v=1sinx
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+2ctgx*v=0
v'=-vx
dvdx =-2ctgx*v
dvv =-2ctgxdx
lnv=-2lnsinx
v=1sin2x
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1sin2x=1sinx
u'=sin2xsinx
dudx=sinx
du=sinxdx
u=-cosx+C
Общее решение:
y=-cosx+C*1sin2x
Ответ: 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу