Найти общее решение дифференциального уравнения

X*y'y2+1y=lnx
t=1y, t'=-1y2→1y2=-t'
-t'x+t=lnx
t'x-t=-lnx
t'-1xt=-1xlnx
uv=t, t'=u'v+uv'
u'v+uv'-1xuv=-1xlnx
u'v+uv'-1xv=-1xlnx
v'=1xvu'v=-1xlnx
1
dvv=dxx→lnv=lnx→v=x
(2)
u'*x=-1xlnx
u=-lnxx2dx=u=lnxdv=1x2dxdu=1xdxv=-1x=--1xlnx+1x2dx=1xlnx+1x+C
t=uv=lnx+1+Cx
t=1y→y=1t=1lnx+1+Cx
Ответ:y=1lnx+1=Cx