Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: 1+y2dx+xy dy=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.
Преобразуем уравнение, разделим переменные и проинтегрируем обе части:
1+y2dx+xy dy=0
xydy=-1+y2dx
ydy1+y2=-dxx
12d(1+y2)1+y2=-dxx
12ln1+y2=-lnx+C
Получен общий интеграл дифференциального уравнения, где функция y(x) задана неявно.
Преобразуем полученное выражение и запишем общее решение данного дифференциального уравнения, получим:
y=±C-x2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу