Найти общее решение дифференциального уравнения 3y''-2y'-8y=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения 3y''-2y'-8y=0

Найти общее решение дифференциального уравнения 3y''-2y'-8y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения 3y''-2y'-8y=0

Ответ

y=C1e-43x+C2e2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

3y''-2y'-8y=0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
Составим характеристическое уравнение
3k2-2k-8=0
D=-22-4∙3∙(-8)=100
k=2±1002∙3=2±102∙3=1±53
k1=1-53=-43;k2=1+53=2
Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение
y=C1ek1x+C2ek2x=C1e-43x+C2e2x
Ответ: y=C1e-43x+C2e2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу