Найти область сходимости ряда: n=1∞x-42n-12n-1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти область сходимости ряда: n=1∞x-42n-12n-1

Найти область сходимости ряда: n=1∞x-42n-12n-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости ряда: n=1∞x-42n-12n-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим радиус R сходимости степенного ряда по формуле:
R= limn→∞anan+1=limn→∞12n-112(n+1)-1=limn→∞2n+12n-1=1,
тогда интервал сходимости имеет вид:
-1 Проверим сходимость ряда на концах интервала . При х = 3:
n=1∞-12n-12n-1=-n=1∞12n-1.
Исследуем ряд с помощью признака сравнения, сравнив с расходящимся гармоническим рядом n=1∞1n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу