Найти неопределенные интегралы x+51+3x+5dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы x+51+3x+5dx

Найти неопределенные интегралы x+51+3x+5dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы. а) x+51+3x+5dx б) sin33xcos63xdx

Ответ

а) 676x+57-656x+55+2x+5-66x+5+6arctan6x+5+C; б) -121cos73x+127cos93x+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) x+51+3x+5dx=t6=x+5→t=6x+56t5dt=dx=t61+3t6dt=6t3t51+t2dt=6t81+t2dt=6t6-t4+t2-1+11+t2dt=6t6dt-6t4dt+6t2dt-61dt+611+t2dt=67t7-65t5+63t3-6t+6arctant+C=676x+57-656x+55+2x+5-66x+5+6arctan6x+5+C
б) sin33xcos63xdx=sin23xcos63xsin3xdx=1-cos23xcos63xsin3xdx=t=cos3x;sin3xdx=-13dtdt=-3sin3xdx=1-t2t6-13dt=-13t6dt+13t8dt=-1317t7+1319t9+C=-121t7+127t9+C=-121cos73x+127cos93x+C
Ответ: а) 676x+57-656x+55+2x+5-66x+5+6arctan6x+5+C; б) -121cos73x+127cos93x+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу