Найти неопределенные интегралы ∫8-5x cos3x dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределенные интегралы ∫8-5x cos3x dx

Найти неопределенные интегралы ∫8-5x cos3x dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы: ∫8-5x cos3x dx.

Ответ

8. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, ось вращения Ox: y=2x-x2, y=-x+2. Vx=πaby2dx= Вычисляя объём фигуры вращения мы подставляем в формулу разность графиков СЛЕДУЮЩИЙ образом график ПАРАБОЛЛЫ минус график ПРЯМОЙ y=2x-x2-(-x+2) y=2x-x2+x-2 Дальше подставляем в нашу исходную формулу и начинаем расчёт. 32004055245000Vx=πaby2dx=π12(2x-x2+x-2)2dx= =π12(-x2+3x-2)2dx= =π12(x4-3x3+2x2-3x3+9x2-6x+2x2-6x+4)dx= =π12x4-6x3+13x2-12x+4dx=πx55-6x44+13x33+6x2+4x|12= =π255-6*244+13*233+6*22+4*2-155-6*144+13*133+6*12+4=π30

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула интегрирования по частям:ПоложимU=-5·x+8dV=cos(3·x) dxТогда:dU = -5 dxПоэтому: = = Находим интегралОтвет:
8. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, ось вращения Ox: y=2x-x2, y=-x+2.
Vx=πaby2dx=
Вычисляя объём фигуры вращения мы подставляем в формулу разность графиков СЛЕДУЮЩИЙ образом график ПАРАБОЛЛЫ минус график ПРЯМОЙ
y=2x-x2-(-x+2)
y=2x-x2+x-2
Дальше подставляем в нашу исходную формулу и начинаем расчёт.
32004055245000Vx=πaby2dx=π12(2x-x2+x-2)2dx=
=π12(-x2+3x-2)2dx=
=π12(x4-3x3+2x2-3x3+9x2-6x+2x2-6x+4)dx=
=π12x4-6x3+13x2-12x+4dx=πx55-6x44+13x33+6x2+4x|12=
=π255-6*244+13*233+6*22+4*2-155-6*144+13*133+6*12+4=π30

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу