Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2-9x+35 на отрезке: -4; 4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2-9x+35 на отрезке: -4; 4

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2-9x+35 на отрезке: -4; 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2-9x+35 на отрезке: -4; 4

Ответ

ymin-4;4=y1=30 ; ymax-4;4=y4=111.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную:
y'=x3+3x2-9x+35'=3x2+6x-9=3x2+2x-3
Отсюда находим критические точки:
y'=0=>4x3+4=>x2+2x-3=0=>x=-3,x=1.
Далее находим значение функции в найденной критической точке и на границах отрезка:
y-3=-33+3-32-9-3+35=62 ;
y1=13+3∙12-9∙1+35=30
y-4=-43+3∙-42-9∙-4+35=55
y4=43+3∙42-9∙4+35=111
т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу