Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: y=2x2-43x3, x∈[-1;1]

Ответ

ymin=0; ymax=103

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём первую производную функции:
y'=2x2-43x3'=2*x2'-43*x3'=2*2x-43*3x2=4x-4x2
Приравняем к нулю и решим полученное уравнение:
4x-4x2=0
4x1-x=0
x1=0 или x2=1
Теперь найдём значение функции в найденных точках и граничных точках отрезка:
y-1=2*-12-43*-13=2*1-43*-1=2+43=63+43=103
y0=0
y1=2*1-43*1=2-43=63-43=23
Тогда делаем вывод, что наименьшее значение функции на заданном отрезке равно:
ymin=0
Наибольшее значение функции на заданном отрезке равно:
ymax=103
Ответ: ymin=0; ymax=103

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу