Найти максимум целевой функции L =x+2y при следующих ограничениях. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Найти максимум целевой функции L =x+2y при следующих ограничениях

Найти максимум целевой функции L =x+2y при следующих ограничениях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти максимум целевой функции L =x+2y при следующих ограничениях: Решить задачу при дополнительном условии (ДУ): ДУ: Найти минимум целевой функции L=3x-2y при тех же ограничениях.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поставлена задача линейного программирования:
L =x+2y → max
Построим область допустимых решений задачи. Нумеруем ограничения задачи.
В прямоугольной декартовой системе координат строим прямую 2x +4y ≤8 соответствующую ограничению (1).
Находим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решения неравенства (1). Так как эта прямая не проходит через начало координат, подставляем координаты точки О (0;0) в первое ограничение
2*0+4*0≤ 8.
Получаем неравенство 0≤8 . Следовательно, точка О (0,0) не лежит в полуплоскости решений.
Аналогично определяем области решений остальных ограничений:
0≤x≤3, 0≤y≤1.
Находим общую часть полуплоскостей решений, учитывая при этом условия не отрицательности переменных; многоугольник ABCD является областью допустимых решений (рис.1).
Рис.1
601716827460022492642094930y(2)
33916528233600
601716742952 gradL
6017162604513391652102860 B C(3)
601715274590601716111628
601716336550045656516799 0 A D 4 (1) x
gradL1
Так как область допустимых решений является непустым множеством, то построим вектор-градиент целевой функции gradL= (1:2).
Так как решается задача на отыскание максимума целевой функции, то линию уровня перемещаем в направлении вектора-градиента до опорной прямой

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу