Найти коэффициент эластичности E=y'xy в точке x0=1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти коэффициент эластичности E=y'xy в точке x0=1

Найти коэффициент эластичности E=y'xy в точке x0=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти коэффициент эластичности E=y'xy в точке x0=1, если функция yx определяется формулой: y=e-4x2+1. Является ли в этой точке функция эластичной.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется значение функции при увеличении аргумента на один процент.
Exy=lim∆x→0∆yy:∆xx=xy∙y'
Используя правило дифференцирования сложной функции, найдем производную y':
y'=e-4x2+1'=e-4x2+1∙-4x2+1'=-e-4x2+124x2+1∙4x2+1'=-4x4x2+1e-4x2+1
Тогда эластичность функции будет равна:
Exy=xe-4x2+1∙-8x∙e-4x2+124x2+1=-4x24x2+1
В частности, при x0=1 эластичность будет равна
Exy=-4∙124∙12+1=-45=-455

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу