Найти интервал сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась

Аа

247 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда

Найти интервал сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда: n=1∞nn!xn.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Даламбера:
limn→∞Un+1xUnx=limn→∞n+1n+1!xn+1nn!xn=limn→∞n+1n∙n!n+1∙n!∙x∙xnxn=
=xlimn→∞n+1n∙1n+1=xlimn→∞1+1n∙1n+1=x∙0=0<1;
Значит, область сходимости заданного ряда: x∈-∞;+∞.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу