Найти интервал сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда

Найти интервал сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда

Ответ

(-∞;∞) - область сходимости

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим признак Даламбера
un=n4∙xnn+1n, un+1=(n+1)4∙xn+1n+2n+1
limn→∞un+1un=limn→∞n+14∙xn+1∙n+1nn+2n+1∙n4∙xn=x∙limn→∞n+1n4∙n+1n+2n∙1n+1=
=x∙limn→∞1+1n4∙1-1n+2n∙1n+1=∞, следовательно, ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x, принадлежащих интервалу (-∞;∞)
Ответ: (-∞;∞) - область сходимости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу