Найти интеграл методом почленного интегрирования

6sin5x-7x-22+1+2x+3dx=6sin5xdx-7dxx-22+1+2dxx+3
Решим отдельно каждый интеграл:
sin5xdx=Внесем под знакдифференциалаdx=15d5x=15sin5xd5x=
=Табличныйинтеграл видаsinudu=-cosu+C=-cos5x5+C
dxx-22+1=Внесем под знакдифференциалаdx=dx-2=dx-2x-22+1=
=Табличныйинтеграл видаduu2+a2=1a arctgua+C=arctg x-2+C
dxx+3=Внесем под знакдифференциалаdx=dx+3=d(x+3)x+3=Табличныйинтеграл видаduu=lnu+C=
=lnx+3+C
В итоге:
6sin5x-7x-22+1+2x+3dx=-6cos5x5-7arctg x-2+2lnx+3+C