Найти градиент функции z z=4x2+y2в точке М. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти градиент функции z z=4x2+y2в точке М

Найти градиент функции z z=4x2+y2в точке М .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти градиент функции z z=4x2+y2в точке М(-1; 2). Найти производную этой функции в точке М в направлении вектора MN., где N(2;3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Grad z = ∂z∂xi+∂z∂yj
∂(z)∂x= -8*xx2+y22 ∂z∂xМ=-8*-1-12+222=825
∂(z)∂y= -8*yx2+y22 ∂z∂yA=-8*2-12+222=-1625
grad z(М) =825i+-1625j
производная по направлению
вектор MN=3;1
dz∂MN =∂(z)∂x∙ cosα+∂(z)∂у∙ cosβ
cosα=xMN
cosβ=yMN
MN=9+1=10
cosα=310
cosβ=110
dz∂MN =825∙ 310-1625∙ 110=82510

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу