Найти градиент функции u=3x3+y3+z3 в точке M1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти градиент функции u=3x3+y3+z3 в точке M1

Найти градиент функции u=3x3+y3+z3 в точке M1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти градиент функции u=3x3+y3+z3 в точке M1;1;1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем формулы для нахождения градиента функции u в точке M:grad uM=u'xM∙i+u'yM∙j+u'zM∙k
Находим частные производные:
u'x=3x3+y3+z3'x=3x233x3+y3+z32=x23x3+y3+z32;
u'xM=u'x 1;1;1=12313+13+132=139;
u'y=3x3+y3+z3'y=3y233x3+y3+z32=y23x3+y3+z32;
u'yM=u'y 1;1;1=12313+13+132=139;
u'z=3x3+y3+z3'z=3z233x3+y3+z32=z23x3+y3+z32;
u'zM=u'z 1;1;1=12313+13+132=139;
Градиент функции u в точке M:
grad uM=139∙i+139∙j+139∙k=139;139;139.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу