Найти экстремумы функций двух переменных z=4x2-5xy+2y2+4x-3y+7

уникальность
не проверялась

Аа

471 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти экстремумы функций двух переменных z=4x2-5xy+2y2+4x-3y+7

Найти экстремумы функций двух переменных z=4x2-5xy+2y2+4x-3y+7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функций двух переменных z=4x2-5xy+2y2+4x-3y+7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем частные производные первого порядка
∂z∂x=8x-5y+4=0 x=58y-12
∂z∂y=-5x+4y-34=0 y=47 x=-17
Критическая точка -17;47
Найдем частные производные второго порядка
∂2z∂x2=8 ∂2z∂y2=4 ∂2z∂x∂y=-5
A=∂2z∂x2-17;47=8
B=∂2z∂x∂y-17;47=-5
C=∂2z∂y2-17;47=4
∆=AC-B2=8∙4—52=7>0
Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу