Найти дифференциал первого порядка функции нескольких переменных

Полный дифференциал первого порядка функции двух переменных запишем по формуле:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
При нахождении частной производной по какой-либо переменной, другие переменные считаем константами:
∂z∂x=lnxy+xexyx'=1xy∙xyx'+(x)x'∙exy-exyx'∙xe2xy2=yxy+exy-exy∙xe2xy2=
=1x+1-xexy=yex+x-x2xyex
∂z∂y=lnxy+xexyy'=1xy∙xyy'-xexy2=xxy-xexy2=1y-xexy2=exy-xexy2
Полный дифференциал:
dz=yex+x-x2xyexdx+exy-xexy2dy