Найти дифференциал первого порядка функции нескольких переменных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти дифференциал первого порядка функции нескольких переменных

Найти дифференциал первого порядка функции нескольких переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти дифференциал первого порядка функции нескольких переменных: z=ln(xy)+xexy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Полный дифференциал первого порядка функции двух переменных запишем по формуле:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
При нахождении частной производной по какой-либо переменной, другие переменные считаем константами:
∂z∂x=lnxy+xexyx'=1xy∙xyx'+(x)x'∙exy-exyx'∙xe2xy2=yxy+exy-exy∙xe2xy2=
=1x+1-xexy=yex+x-x2xyex
∂z∂y=lnxy+xexyy'=1xy∙xyy'-xexy2=xxy-xexy2=1y-xexy2=exy-xexy2
Полный дифференциал:
dz=yex+x-x2xyexdx+exy-xexy2dy

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу