Непрерывная СВ Х задана плотностью распределения f(x)

А) Найдем коэффициент А из условия
abfxdx=1
042А1-хАdx=2Аx-х22А40=1
2А4-162А=1
A2-8A+16=0
A=4
Тогда функция плотности имеет вид
fx=0 при x<0 и x≥4121-х4при 0≤х≤4
б) F (x) = -∞xfxdx – функция распределения
F (x) = -∞00dx=0 при x<0
F (x) = 0x121-х4dx=-х216+x2 при 0≤х≤4
F (x) =1 при x≥4
в) P-1<X<0 = F0-F-1=0-0=0 – вероятность того, что СВ Х попадет в интервал (-1, 0)
г) вероятность того, что СВ Х в 2-х независимых испытаниях, проводимых в одинаковых условиях, ни разу не попадет в интервал (-1; 0) равна 1
д) MX=abxf(x)dx=04x121-х4dx =-х324+х2440=43
DX=abx2fxdx-M2X=04x2121-х4dx-(43)2 =-х432+х3640-432=89
Среднеквадратичное отклонение σ=89=0,943
е) построим график плотности распределения
построим график функции распределения
Задачи по математической статистике