Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г(в направлении, соответствующем возрастанию параметра t ): a=y-zi+z-xj+(x-y)k

уникальность
не проверялась

Аа

488 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г(в направлении, соответствующем возрастанию параметра t ): a=y-zi+z-xj+(x-y)k

Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г(в направлении, соответствующем возрастанию параметра t ): a=y-zi+z-xj+(x-y)k .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г(в направлении, соответствующем возрастанию параметра t ): a=y-zi+z-xj+(x-y)k

Ответ

Ц=-40π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Г: x=4costy=4sintz=1-cost
Ц=Гaxdx+aydy+azdz=Гy-zdx+z-xdy+(x-y)dz=
Гy-zx'+z-xy'+x-yz'dt=
=02π(4sint-1+cost-4sint+1-cost-4cost4cost+
+4cost-4 sintsint)dt=
02π(-16sin2t+4sint-4sintcost+4cost-20 cos2t+4costsint-4sin2t)dt=
=02π(-20sin2t+4sint+4cost-20 cos2t)dt=
=02π(-20+4sint+4cost)dt=-20t+4cost-4sint|02π=
=-20∙2π+4cos2π-4sin2π+20∙0-4cos0+4sin0=-40π
Ответ: Ц=-40π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу