Найти частные производные и полный дифференциал функции

Преобразуем функцию к виду:
z=132∙x23y+332∙3y5
При вычислении частной производной по какой-либо переменной, другие переменные считаем константами:
∂z∂x=132∙x23y+332∙3y5x'=132∙2x3y
∂2z∂x2=132∙2x3yx'=232y
∂z∂y=132∙x23y+332∙3y5y'=-13∙32∙x23y4+532∙3y2
Полный дифференциал запишем по формуле:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy
dz=132∙2x3ydx+-13∙32∙x23y4+532∙3y2dy