Найти частные производные 1 и 2 порядков. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частные производные 1 и 2 порядков

Найти частные производные 1 и 2 порядков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные 1 и 2 порядков: u=yzx2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём частные производные первого порядка по следующим формулам:
∂z∂x=-Fx'Fz'
∂z∂y=-Fy'Fz'
Fx'=2xyx2z*z*lny
Fy'=x2yx2z*zy
Fz'=x2yx2z*lny
Тогда искомые частные производные первого порядка выглядят так:
∂z∂x=-Fx'Fz'=-2xyx2z*z*lnyx2yx2z*lny=-2zx
∂z∂y=-Fy'Fz'=-x2yx2z*zyx2yx2z*lny=-zylny
Найдём частные производные второго порядка по тем же формулам, получим:
∂2z∂x2=-2zx2-2x=zx
∂2z∂y2=-zy2lny+zy2*ln2y-1y*lny
∂2z∂x∂y=∂2z∂y∂x=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу