Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Интегрируем обе части уравнения:
dy=x+2dx
y=x22+2x+C
Используя начальное условие, вычислим, соответствующее ему значение постоянной C
8=222+2∙2+C С=8-2-4=2
Поэтому частное решение исходного дифференцированного уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию, имеет вид:
y=x22+2x+2