Найти частное решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

384 символов

Автоматика и управление

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматике и управлению
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения: y''-2y'+y=et,y0=0,y'0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применяем преобразование Лапласа:
y Yp
y' pYp-y0=pYp
y'' p2Yp-py0-y'0=p2Yp-1
et 1p-1
И получаем операторное уравнение:
p2Yp-1-2pYp+Yp=1p-1
p-12Yp=1p-1+1
Yp=1p-13+1p-12
Используя:
et 1p-1
И теорему о дифференцировании изображения:
tnft -1nFnp
Восстанавливаем оригинал и получаем решение уравнения:
yt=ett22+t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу