Найти частное решение дифференциального уравнения

Чтобы найти общее решение заданного дифференциального уравнения, составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2+2k+17=0
D=4-4*1*17=4-68=-64
k1=-2-8i2=-1-4i
k2=-2+8i2=-1+4i
Так как получились сопряжённые комплексные корни, общее решение дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1e-xsin4x+C2e-xcos4x
Теперь найдём частное решение, для этого сначала найдём первую производную от полученного общего решения:
y'=-C1e-xsin4x+4C1e-xcos4x-C2e-xcos4x-4C2e-xsin4x
Теперь воспользуемся начальными условиями, сначала первым:
y0=C2=4
y'0=4C1-C2=3
Решаем данную систему:
4C1-C2=3C2=4→4C1=3+4=7C2=4→C1=74C2=4
Тогда искомое частное решение выглядит так:
y=74e-xsin4x+4e-xcos4x