Найти значения х при которых производная функции y=x3-3x2-15 отрицательна

Найдем производную данной функции:
y'=x3-3x2-15'=u±v'=u'±v';xn'=n∙xn-1;x'=1; Cu'=C∙u'C'=0; x'=1.=x3'-3x2'-15'=
=3∙x3-1-3∙2∙x2-1-0=3x2-6x.
Чтобы ответить на вопрос задания, решим неравенство:
3x2-6x<0.
Для этого приравняем левую часть неравенства к нулю, найдем корни полученного уравнения, отметим их на числовой прямой, определим знак неравенства на каждом интервале и выберем нудный.
3x2-6x=0 ⇒3x∙x-2=0 ⇒ x1=0; x2=2.
+ --- +
0 2 X
Если x∈0;2, производная заданной функции отрицательна.
Ответ: x∈0;2.