Найти в антагонистической игре седловую точку

Поскольку игрок 2 хочет минимизировать выигрыш игрока 1, то он определяет минимум Fx, y, то есть:
miny∈Ycosπ2x+y=cosπ2x+π2=-sinπ2x
Значит Fx, y→min при y=1.
Игрок 1 желает максимизировать свой выигрыш, и поэтому определяет
α=maxx∈Xminy∈YFx, y=maxx∈X-sinπ2x=-sinπ2∙0=-sin0=0
Максимум достигается при x=0.
Итак, нижняя цена игры равна α=0.
Аналогично находим верхнюю цену игры:
β=minx∈Xmaxy∈YFx, y=minx∈Xcosπ2x=cosπ2∙1=cosπ2=0
В итоге в этой игре α=β=0