Найти указанные ниже пределы limx→∞10x5-5x2+55x2+2x-1=∞. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти указанные ниже пределы limx→∞10x5-5x2+55x2+2x-1=∞

Найти указанные ниже пределы limx→∞10x5-5x2+55x2+2x-1=∞ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти указанные ниже пределы: limx→∞10x5-5x2+55x2+2x-1=∞

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделим числитель и знаменатель на x5:
=limx→∞(10-5x3+5x55x3+2x4-1x5)
Сделаем замену:
u=1x
тогда
=limu→0(5u5-5u3+10-u5+2u4+5u3)
=-0+5*05+10-0+2*04+5*03=∞
б) limx→2x2-5x+6x2-12x+20=limx→2x-3(x-2)x-10(x-2)=limx→2x-3x-10=18
в) limx→32x+3-3x2-9=limx→3x(2x+3x-3xx2(1-9x2)=limx→32x+3x-3xx(1-9x2)=limx→30x*0=118
г) limx→∞(x2+1-x2-4x)=limx→∞x2+1-x2-4x)x2+1+x2-4xx2+1+x2-4x=
=limx→∞((x2+1)2-(x2-4x)x2+1+x2-4x)=limx→∞x2+1+-1x2-4xx2+1+x2-4x=
=limx→∞4x+1x2+1+x2-4x=limx→∞4+1xx2+1x+x2-4xx=limx→∞(4+1xx2+1x2+x2-4xx2=
=limx→∞(4+1x1+1x2+1-4x)=limu→0u+4)1-4u+u2+1=402+1+1-0=2
д) limx→0xsin3xcosx-cos3x=limx→0xsin(3x)1-cos2xcos⁡(x)=limx→0ddxxsin3xcosxddx1-cos2x=
=limx→0(xsinxsin⁡(3x)cos2(x)+3xcos(3x)cos⁡(x)+sin⁡(3x)cos⁡(x)2sinxcos⁡(x)=
=limx→0(xsinxsin⁡(3x)cos2(x)+3xcos(3x)cos⁡(x)+sin⁡(3x)cos⁡(x)2sinx=3
е) limn→∞(n-10n+1)3n+1=limn→∞(n+1-11n+1)3n+1=limn→∞(-11n+1+n+1n+1)3n+1=
=limn→∞(1-11n+1+)3n+1=limu→∞(1+1u)-33u-2=limu→∞(1+1u)-33u(1+1u)2=
=limu→∞1(1+1u)2limu→∞(1+1u)-33u=limu→∞(1+1u)-33u=((limu→∞(1+1u)u)-33=e-33

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу