Найти точку пересечения прямой заданной каноническими уравнениями

Приравнивая каждое из равных отношений канонического уравнения прямой, к вспомогательному неизвестному t, получим четыре уравнения первой степени с четырьмя неизвестными . То есть
x-12=t, y-1-1=t, z+23=t, 4x+2y-z-11=0.
Выразив неизвестные x, y, и z через параметр t, получим уравнения:
x=2t+1, y=-t+1, z=3t-2.
Подставим эти значения в уравнения плоскости и выполним необходимые преобразования.
42t+1+2-t+1-3t-2-11=0,
t=1.
Подставив найденное значение в уравнения прямой, получим координаты точки пересечения прямой и плоскости.
x=2∙1+1=3, y=-1+1=0, z=3∙1-2=1.
Обозначим буквой A точку пересечения прямой и плоскости, тогда A3; 0; 1.
Ответ: A3; 0; 1.