Найти точки экстремума функции z=x2-4y2-2xy-y-x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти точки экстремума функции z=x2-4y2-2xy-y-x

Найти точки экстремума функции z=x2-4y2-2xy-y-x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти точки экстремума функции z=x2-4y2-2xy-y-x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем частные производные.
dzdx=x2-4y2-2xy-y-xx'=2x-2y-1
dzdy=x2-4y2-2xy-y-xy'=-8y-2x-1
Решим систему уравнений.
2x-2y-1=0-8y-2x-1=0
x=12+y-8y-2*12+y-1=0
x=12+y-8y-1-2y-1=0
x=12+y-10y-2=0
x=12+y-10y=2
x=12-15y=-15
x=310y=-15
Количество критических точек равно 1.
M1(3/10;-1/5)Найдем частные производные второго порядка.
d2zdxdy=-2
d2zdx2=2
d2zdy2=-8
Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(3/10;-1/5)
B=d2zdxdy=-2
A=d2zdx2=2
C=d2zdy2=-8
AC - B2 =-20<0, то глобального экстремума нет.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу