Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А. 4-571-49-405

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем собственные числа из характеристического уравнения:
4-λ-571-4-λ9-405-λ=-λ3+5λ2-17λ+13=-λ-1λ2-4λ+13
λ1=1
2) Для λ найдем его собственные вектора:
A-λ*E=4-1-571-4-19-405-1=3-571-59-404
A-λ*E=0
Тогда имеем однородную систему линейных уравнений, решим ее методом Гаусса:
3-571-59-404 000~1-5/37/31-59-404 000~1-5/37/30-10/320/3-404 000~
~1-5/37/30-10/320/30-20/340/3 000~1-5/37/301-20-20/340/3 000~1-5/37/301-2000 000~
~10-101-2000 000
x1-x3=0x2-2x3=0
x1=x3x2=2x3
X1=x32x3x3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу