Найти с помощью полного дифференциала приближенное значение выражения cos290∙cos590

Используем формулу: fx0+∆x,y0+∆y ≈fx0,y0 +dfx0,y0
В данной задаче:
fx,y=cosx∙cosy,
x0=300,∆x=-10=-π180,y0=600,∆y=-10=-π180.
fx0,y0=cos300∙cos600=34≈0,433.
dfx0,y0=fx'x0,y0∆x+fy'x0,y0∆y
Вычислим частные производные первого порядка в точке 300;600:
fx'=cosx∙cosyx'=-sinx∙cosy, fx'300;600=-12∙12=-14;
fy'=cosx∙cosyy'=-cosx∙siny, fy'300;600=-32∙32=-34Полный дифференциал в точке : 300;600
df300;600=fx'300;600∆x+fy'300;600∆y=
=-1∙4-π180+-34∙-π180=π180
Таким образом:
fM=f290;590≈0,433+π180=0,433012+0,017453=0,450465 С помощью калькулятора вычислим точное значение функции в данной точке:
fM=f290;590=cos290∙cos590=0,450462.Абсолютная погрешность:
∆=0,450462-0,450465=0,000003Относительная погрешность:
δ=0,450462-0,4504650,450462∙100%=0,00067% РАЗДЕЛ 2