Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка

Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка. y''+2y'-8y=16x+4, y0=2, y'0=6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Найдем общее решение однородного уравнения. Составим и решим характеристическое уравнение:
k2+2k-8=0
D=4+32=36
k1=-2-62=-4 k2=-2+62=2
Корни характеристического уравнения действительные и различные, поэтому общее решение уравнения запишем в виде:
y0=C1e-4x+C2e2x
Правая часть неоднородного уравнения является функцией специального вида с характеристическим числом k=0, не совпадающим с корнями характеристического уравнения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу