Найти решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти решение дифференциального уравнения

Найти решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию: y2cos2x-y'sin22x=0;yπ4=1 Вычислить значение решения задачи Коши при x0=π12.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y2cos2x-y'sin22x=0
-y'sin22x=-y2cos2x
y'=y2cos2xsin22x
dydx=y2cos2xsin22x
dyy2=cos2xsin22xdx
-1y=-12sin2x+C
1y=12sin2x+C
y12sin2x+C=1
y=112sin2x+C
Найдем частное решение при заданном начальном условии yπ4=1:
1=112sin2*π4+C
C=12
y=112sin2x+12
Вычислим значение решения задачи Коши при x0=π12:
y0=112sin2*π12+12
y0=23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу