Найти решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти решение дифференциального уравнения

Найти решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y'''+4y'=1;y0=y'0=y''0=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решаем однородное уравнение:
y'''+4y'=0
Записываем и находим корни характеристического уравнения:
k3+4k=0
kk2+4=0
k1=0,k2,3=±2i
Тогда общее решение уравнения:
y=c1+c2cos2x+c3sin2x
Найдем частное решение исходного уравнения . Т.к. правая часть имеет общий корень с характеристическим уравнением, то частноt решение ищем в виде y=Ax. Находим производные:
y'=A;y''=y''=0
Тогда, подставляя в уравнение:
4A=1 A=14
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу