Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти приближенное решение системы двух уравнений графическим способом и уточнить его методом Ньютона или итераций с точностью до 0,01

уникальность
не проверялась
Аа
1176 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти приближенное решение системы двух уравнений графическим способом и уточнить его методом Ньютона или итераций с точностью до 0,01 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти приближенное решение системы двух уравнений графическим способом и уточнить его методом Ньютона или итераций с точностью до 0,01 x2+cosy=1y-tgx=1

Ответ

x=-1,27±0,01 y=-2,23±0,01

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем начальное приближение графически:
x=±1-cosyy=tgx+1
Начальное приближение:
Первый корень:
x0=-1,25
y0=-2
Второй корень:
x0=-0,5
y0=1
Fx,y=x2+cosy-1
Gx,y=y-tgx-1
Частные производные:
∂F∂x=2x
∂F∂y=-cosy
∂G∂x=-1cos2x
∂G∂y=1
Первая итерация:
2x∆x-cosy∆y=-x2-cosy+1-1cos2x∆x+∆y=-y+tgx+1
-3∆x+0,99297∆y=-0,83385-199,85∆x+∆y=-11,1014
∆x=0,05182
∆y=-0,74608
x'=x+∆x=-1,44818
y'=y+∆y=-2,74608
Остальные итерации представлены в таблице:
№ x
∂F∂x
∂F∂y
-F(x,y)
∆x
y
∂G∂x
∂G∂y
-G(x,y)
∆y
0 -1,5 -3 0,909297 -0,83385 0,051816
-2 -199,85 1 -11,1014 -0,74608
1 -1,44818 -2,89637 0,385283 -0,17444 0,066
-2,74608 -66,8517 1 -4,36883 0,0434
2 -1,38218 -2,76437 0,424957 -0,00522 0,069456
-2,70268 -28,4457 1 -1,53619 0,43953
3 -1,31273 -2,62546 0,769747 -0,08491 0,034758
-2,26315 -15,3531 1 -0,52539 0,008248
4 -1,27797 -2,55594 0,774986 -0,00123 0,006933
-2,2549 -12,0013 1 -0,06193 0,021279
5 -1,27104 -2,54207 0,788257 -0,00019 0,000198
-2,23362 -11,4684 1 -0,00187 0,000396
x=-1,27±0,01
y=-2,23±0,01
Ответ:
x=-1,27±0,01
y=-2,23±0,01
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычилсить интегралы а) ee2ln2xxdx б) 0π4x*sin2xdx

600 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Пересчет симплекс-таблицы Формируем следующую часть симплексной таблицы

1772 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

724 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.