Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

В данном случае функция задана неявно:
fx,y=ysinx-cos(x-y)
Производную найдём по следующей формуле:
y'=dydx=-∂f∂x∂f∂y
Найдём частные производные по каждой из переменных:
∂f∂x=ysinx-cosx-yx'=ycosx+sin(x-y)
∂f∂y=ysinx-cosx-yy'=sinx-sin(x-y)
Тогда искомая производная равна:
y'=dydx=-∂f∂x∂f∂y=-ycosx+sin⁡(x-y)sinx-sin⁡(x-y)